Na operação com potências, ao efetuarmos a sua resolução podemos utilizar algumas propriedades para simplificar os cálculos.
Produto de potência de mesma base
Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:
22 . 23 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25 = 32
Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes.
22 . 23 = 22 + 3 = 25 = 32
51 . 53 = 51 + 3 = 54 = 625
Quocientes de potências de mesma base
Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma:
128 : 126 = 429981696 : 2985984 = 144
Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.
128 : 126 = 128 – 6 = 122 = 144
(-5)6 : (-5)2 = (-5)6 – 2 = (-5)4 = 625
Potência de Potência
Quando nos deparamos com a seguinte potência (32)3 resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja:
(32)3 = (3 . 3)3 = 93 = 9 . 9 . 9 = 729
Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja:
(32)3 = 32 . 3 = 36 = 729
(-91)2 = (-9)1 . 2 = (-9)2 = 81
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Atividades
1) Reduza a uma só potência
a) 4³ x 4 ²=
b) 7⁴ x 7⁵ =
c) 2⁶ x 2²=
d) 6³ x 6⁴ =
e) 3⁷ x 3² =
f) 9³ x 9 =
g) 5 x 5² =
2)Reduza a uma só potência
a) 5⁴ : 5² =
b) 8⁷ : 8³ =
c) 9⁵ : 9² =
d) 4³ : 4² =
e) 9⁶ : 9³ =
f) 9⁵ : 9 =
g) 5⁴ : 5³ =
b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
Produto de potência de mesma base
Sem utilizar essa propriedade resolveríamos uma multiplicação de potência de mesma base da seguinte forma:
22 . 23 = 2 . 2 . 2 . 2 . 2 = 25 = 32
Utilizando a propriedade de produtos de mesma base, resolvemos da seguinte forma: como é um produto de bases iguais, basta repetir a base e somar os expoentes.
22 . 23 = 22 + 3 = 25 = 32
51 . 53 = 51 + 3 = 54 = 625
Quocientes de potências de mesma base
Sem utilizar dessa propriedade, o cálculo do quociente com potência 128 : 126 ficaria da seguinte forma:
128 : 126 = 429981696 : 2985984 = 144
Utilizando a propriedade do quociente de mesma base, a resolução ficaria mais simplificada, veja: como nessa divisão as bases são iguais, basta repetir a base e diminuir os expoentes.
128 : 126 = 128 – 6 = 122 = 144
(-5)6 : (-5)2 = (-5)6 – 2 = (-5)4 = 625
Potência de Potência
Quando nos deparamos com a seguinte potência (32)3 resolvemos primeiro a potência que está dentro dos parênteses e depois, com o resultado obtido, elevamos ao expoente de fora, veja:
(32)3 = (3 . 3)3 = 93 = 9 . 9 . 9 = 729
Utilizando a propriedade de potência, a resolução ficará mais simplificada: basta multiplicarmos os dois expoentes, veja:
(32)3 = 32 . 3 = 36 = 729
(-91)2 = (-9)1 . 2 = (-9)2 = 81
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Atividades
1) Reduza a uma só potência
a) 4³ x 4 ²=
b) 7⁴ x 7⁵ =
c) 2⁶ x 2²=
d) 6³ x 6⁴ =
e) 3⁷ x 3² =
f) 9³ x 9 =
g) 5 x 5² =
2)Reduza a uma só potência
a) 5⁴ : 5² =
b) 8⁷ : 8³ =
c) 9⁵ : 9² =
d) 4³ : 4² =
e) 9⁶ : 9³ =
f) 9⁵ : 9 =
g) 5⁴ : 5³ =
3) Reduza a uma só potência:
a) (5⁴)²b) (7²)⁴
c) (3²)⁵
d) (4³)²
e) (9⁴)⁴
f) (5²)⁷
g) (6³)⁵
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Complementar
1) Resolva:
2) Resolva
d-
eu estou no 7* ano, faltei ontem, sendo que ontem teve aula de matematica, mas meu prof não explica muito, ele gosta de tudo ligeiro, estavam aprendendo : Algebra, a sala inteira não entendeu, me ajuda, por mais que eu leia, eu não consigo entender nada
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